Treść książki stanowią gawędy dotyczące podstawowych pojęć matematyki, takich jak: liczba, zbiór, działanie, relacja, funkcja, związanych z fundamentalnymi dziedzinami matematyki: teorią liczb, teorią mnogości, algebrą i analizą.

Książka jest przeznaczona dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych pragnących pogłębić swą wiedzę matematyczną. Zainteresuje też wszystkich czytelników lubiących matematykę. Będzie bardzo przydatna dla przyszłych i już pracujących nauczycieli.

Od Autora
 

Część I. Od liczby naturalnej do liczby rzeczywistej
  1. Tajemnicza liczba e
  2. Różne liczby całkowite i wymierne
  3. Liczby rzeczywiste po raz pierwszy
  4. Ciągi
  5. Ciągi zbieżne do zera
  6. Ciągi zbieżne do dowolnej granicy
  7. Inne ciągi
  8. Podciągi
  9. Wracamy do liczb rzeczywistych
  10. Trzy ciągi
  11. Ciągi rosną i maleją
  12. Pożytek z wiedzy o istnieniu granicy
  13. Dygresja o obliczaniu granic
  14. Nareszcie znów liczba e
  15. Obliczamy e
  16. Czy e jest liczbą wymierną?
  17. Słowa, które znaczą zupełnie co innego
  18. Grupa, pierścień, ciało
  19. Wielomiany znane i nieznane
  20. Ile pierwiastków ma wielomian?
  21. Ile punktów wspólnych mają przedziały zstępujące?
  22. O zbieżności bez granicy
 

Część II. Od zbioru do liczby rzeczywistej
  23. Zbiory, czyli mnogości
  24. Zbiory bywają kłopotliwe
  25. Podzbiory, zbiory zawarte w zbiorach
  26. Trochę logiki, trochę symboliki
  27. Rachujemy na zbiorach; suma, iloczyn, różnica
  28. Tragiczna historia piratów, czyli do czego to wszystko (między innnymi) służy?
  29. Jeszcze jedno działanie: iloczyn kartezjański
  30. Relacja – cóż to takiego?
  31. Pewne specjalne, a użyteczne typy relacji
  32. Jeszcze jeden typ relacji: przechodnia
  33. Relacje równoważności
  34. Jak powstają nowe pojęcia?
  35. Jak liczyć bez liczb?
  36. Część mniejsza od całości? Jak kiedy, jak kiedy...
  37. Druga nieskończoność. Czy są dalsze?
  38. Tajemnica relacji równoliczności: co to jest liczba naturalna?
  39. Jeszcze jedna odpowiedź na pytanie: co to jest liczba naturalna?
  40. Liczby wymierne, liczby całkowite
  41. Konstruujemy liczby rzeczywiste
  42. Inna konstrukcja liczb rzeczywistych
  43. Wracamy do e. Czy liczba ta jest wyjątkiem?
 

Część III. Świat funkcji
  44. Wkraczamy do krainy funkcji
  45. Giuseppe Peano wyjaśnia sprawę do końca
  46. Choć nie istnieją przeciwmalarze, to istnieją przeciwobrazy!
  47. Iniekcja, która nie jest zastrzykiem, i jeszcze inne trudne słowa
  48. Odwracanie i składanie
  49. Funkcje liczbowe: elementarność
  50. Granice funkcji
  51. To samo w języku ciągów
  52. Kilka godnych uwagi przykładów
  53. Dowiemy się o funkcjach tego, co już wiemy o ciągach
  54. Kiedy wykres nie ma dziurek, czyli ciągłość
  55. Troszkę rachunków
  56. Kilka własności funkcji ciągłych
  57. Pewien specjalny rodzaj ciągłości
  58. Pochodna i jej obliczanie
  59. Nieco historii
  60. Obliczamy pochodne
  61. Dygresja: różne dziwne funkcje
  62. Pochodne wyższych rzędów
  63. Jak zastąpić funkcję wielomianem?
  64. Do czego to wszystko służy?
 

Część IV. Od liczby zespolonej do oktawy Cayleya
  65. Ach, żeby każde równanie miało pierwiastek!
  66. Liczby zespolone – pierwsze podejście
  67. Liczby zespolone – drugie podejście
  68. Sprzężenie, moduł i ... wracamy do pierwszego podejścia
  69. Liczby zespolone i trygonometria
  70. Ciągi liczb zespolonych
  71. Funkcje zmiennej zespolonej
  72. Szeregi funkcyjne
  73. Pojawia się znów liczba e – i to jak!
  74. Odrobina praktyki
  75. I co dalej?
  76. Co nas upoważnia do uogólniania pojęcia liczby i dlaczego to upoważnienie nie jest
        nieograniczone?
 

Książki, po które warto sięgnąć
Matematycy, z których nazwiskami spotykamy się na kartach tej książki
Nazwy, które warto zapamiętać